Фракталы

Сам термин «фрактал» был введен в обиход в 1975 году Бенуа Мандельбротом, американским и французским математиком, и обозначал сложную геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. Удивительная особенность фракталов заключалась еще и в том, что данная структура постоянно повторялась как при малых масштабах объекта, так и в макромасштабе, что существенно отличало фракталы от привычных объектов классической геометрии.

История фракталов началась еще в 19 веке, когда важнейшим пунктом в исследовании европейских математиков была геометрия. Геометрические фракталы являлись наглядными примерами того, что именно из себя представлял принцип самоподобия. Яркими примерами геометрических фракталов являются кривые Коха, Леви и Минковского, треугольник Серпинского, губка Менгера, дерево Пифагора. Если рассматривать фрактал с математической точки зрения, то это, прежде всего, множество с дробной размерностью. Но самое интересное заключалось в том, что у фрактального объекта невозможно было измерить длину!

В своих трактатах, Бенуа Мандельброт не раз обращался к теории, согласно которой фракталы представляли не только математическую, но и эстетическую ценность. Математик искренне верил, что его фрактальные работы могут стать составляющей какой-либо художественной композиции, потому как «многие из фракталов можно было смело рассматривать как новую форму минималистского геометрического искусства». Бенуа Мандельброт считал, что и у фракталов, и у художественных произведений искусства существует некая общность, включающая в себя наличие масштаба длины и элементов самоподобия», и в качестве примеров приводил произведения классического «фрактального» искусства: фронтиспис «Бог-геометр» французского «Библейского нравоучения в картинках», рисунок Леонардо да Винчи «Всемирный потоп», работы М.Эшера и гравюры японского художника Кацусики Хокусая «Сто видов горы Фудзияма». Именно творчество Хокусая Бенуа Мандельброт считал ярким доказательством того, что фракталы были известны человечеству на протяжении многих лет, но находили свое воплощение только в произведениях искусства.

Однако, несмотря на весьма убедительные примеры, фракталы нельзя было считать полноценными элементами изобразительного искусства, поскольку они  не были представлены зрителю. По этой причине в 1984 году институтом Гете была организована выставка «Frontiers of Chaos» («Границы хаоса»), где в качестве произведений искусства впервые выступали фрактальные изображения, выполненные математиками и физиками Бременского университета. Многие из представленных на выставке работ являли собой цветные фрагменты множества Мандельброта и позже вошли в книгу «Красота фракталов». Данная выставка стала начальным этапом в развитии компьютерного фрактального искусства.

В 1997 г. группа французских художников под названием «Фракталисты – искусство и сложность» публикует в художественном журнале «Art Press» манифест, повествующий о создании совершенного нового художественного направления, основанного на использовании фракталов. А двумя годами позже, в 1999, свет увидел еще один манифест фрактального искусства, но на этот раз созданный художником-фракталистом Кэрри Митчеллом. Суть его манифеста заключалась в том, что фрактальное искусство рассматривалось как жанр визуального 2D искусства: то есть, образы, созданные с помощью цифровых алгоритмов, но соответствующие фрактальному принципу организации художественного пространства.

За неполные тридцать лет своей публичной истории в качестве арт-объектов фракталы стали предметом целого ряда художественных акций: экспозиции «Странные аттракторы: Знаки хаоса») в Новом музее современного искусства в Нью-Йорке в 1989 г, вернисажа под эгидой Института Философии РАН в Москве в 2008 г., шоу «First Friday Fractals» в Музее естественной истории и науки в штате Нью-Мексико в 2009 -2011 гг., ночном фестивале «Fractal Fields» в штате Айова в 2009 году и так далее. Постепенно понятие «фрактальное искусство» вышло далеко за рамки лаконичного математического искусства и стало начальным этапом развития такой формы живописи как фрактальный экспрессионизм («фракталаж», аналоговая фрактальная живопись). Сегодня фрактальные картины, созданные разными медийными и программными инструментами, выставляются на многочисленных как реальных, так и виртуальных выставочных площадках.